Inserção do MySQL na atualização duplicada para chave não PRIMARY

Você precisa de uma consulta que verifique se existe alguma linha com seu record_id (ou person_id). Se existir atualize-o, caso contrário insira uma nova linha

IF EXISTS (SELECT * FROM table.person WHERE record_id='SomeValue')
    UPDATE table.person 
    SET some_text='new_some_text', some_other_text='some_other_text' 
    WHERE record_id='old_record_id'
ELSE
    INSERT INTO table.person (record_id, person_id, some_text, some_other_text) 
    VALUES ('new_record_id', 'new_person_id', 'new_some_text', 'new_some_other_text')

Outra abordagem melhor é

UPDATE table.person SET (...) WHERE person_id='SomeValue'
IF ROW_COUNT()=0
    INSERT INTO table.person (...) VALUES (...)