Você pode facilmente descobrir isso apenas lendo as páginas man sobre os três comandos:

• mysqld é o servidor executável (um deles)
• mysql é a linha de comando cliente
• mysqladmin é uma manutenção ou utilitário administrativo

Eles servem a propósitos diferentes. Não há simplesmente uma "diferença" entre eles. Para tarefas diferentes, você tem utilitários diferentes. Assim como você usa uma chave de fenda para um parafuso e um martelo para um prego.

Se você deseja consultar um servidor de banco de dados, você precisa se conectar a ele usando um cliente . O cliente se conecta ao servidor que serve o serviço mysql. Se você precisar fazer ajustes administrativos no servidor, precisará de um utilitário de administração .

Normalmente, o servidor é iniciado e interrompido pelo sistema operacional em que é executado, portanto, nos momentos de inicialização e desligamento. Os clientes (existem diferentes tipos de clientes) são iniciados e utilizados por usuários ou programas que lidam com dados dentro do servidor. E a equipe administrativa usa a ferramenta administrativa para administrar os servidores em seus sistemas.