Não. No MySQL, um trigger é para um único trigger_event. Um gatilho deve ser
BEFORE ou AFTER e um de INSERT , UPDATE , DELETE . Se tivermos muita lógica compartilhada entre os eventos de gatilho (lógica que precisaria ser duplicada em vários gatilhos), podemos escrever/criar um PROCEDURE para encapsular essa lógica e chamar esse procedimento do corpo de vários gatilhos.