Percorra os resultados da sua consulta primeiro, criando as duas linhas que você deseja e, em seguida, adicione-as à sua tabela depois:
$kriterium = '';
$betyg = '';
while ($row = mysql_fetch_assoc($result))
{
$kriterium .= '<td>'.$i.'</td>';
$betyg .= '<td>'.$row['RID'].'</td>';
$i++;
}
echo '
<table class="table table-condensed table-bordered neutralize">
<tbody>
<tr>
<td><b>Kriterium</td>'.$kriterium .'
</tr>
<tr>
<td><b>Betyg</td>'.$betyg .'
</tr>
</tbody>
</table>
';