Corresponde ao sinal '%' ao pesquisar no banco de dados MySQL

O caractere de escape padrão é \ . Então, apenas prefixe % com um \ como:\% :

O manual diz claramente:

Procure por % em Stack%Overflow :

mysql> select 'Stack%Overflow' like '%\%%';
+------------------------------+
| 'Stack%Overflow' like '%\%%' |
+------------------------------+
|                            1 |  <----- Found
+------------------------------+
1 row in set (0.00 sec)

Procure por % em StackOverflow :

mysql> select 'StackOverflow' like '%\%%';
+-----------------------------+
| 'StackOverflow' like '%\%%' |
+-----------------------------+
|                           0 |   <----- Not Found
+-----------------------------+
1 row in set (0.00 sec)

EDITAR:

Se você estiver chamando essa consulta do PHP, precisará usar \\ . Isso ocorre porque até o PHP usa \ como o caractere de escape. Então faça o MySQL obter um \ você precisa ter \\ em PHP.