como faço para obter o mês da data no mysql

Você estava perto - obteve a comparação para trás (assumindo startDate é um tipo de dados DATETIME ou TIMESTAMP):

SELECT * 
  FROM table 
 WHERE amount > 1000 
   AND MONTH(dateStart) = {$m}

Lembre-se de que você está usando mysql_escape_string ou você corre o risco de ataques de injeção de SQL .
Chamadas de função em colunas significa que um índice, se existir, não pode ser usado

Como o uso de funções em colunas não pode usar índices, uma abordagem melhor seria usar BETWEEN e o STR_TO_DATE funções:

WHERE startdate BETWEEN STR_TO_DATE([start_date], [format]) 
                    AND STR_TO_DATE([end_date], [format])

Consulte a documentação para a sintaxe de formatação.