Você só obterá o endereço IP do processo cliente se comunicando com o MySQL. Supondo que seja isso que você quer:
select host from information_schema.processlist WHERE ID=connection_id();
Fornecerá o nome do host (ou endereço IP se a resolução de nomes não estiver habilitada, o que geralmente não está) conectando-se ao servidor mysql na conexão atual.
