Tente isto:
$my_date = date("Y-m-d H:i:s");
INSERT INTO my_table (date_time) VALUES ('$my_date');
No parâmetro de formato de data da função de data, use :
'H' para formato de 24 horas
'h' para formato de 12 horas
$my_date = date("Y-m-d H:i:s");
INSERT INTO my_table (date_time) VALUES ('$my_date');
