Como preencho uma tabela MySQL com muitos números aleatórios?

Para criar a tabela use:

CREATE TABLE rand_numbers (
    number INT NOT NULL
) ENGINE = MYISAM;

Em seguida, para preenchê-lo com valores aleatórios, você pode definir um procedimento armazenado (que suporta looping):

DELIMITER $$
CREATE PROCEDURE InsertRand(IN NumRows INT, IN MinVal INT, IN MaxVal INT)
    BEGIN
        DECLARE i INT;
        SET i = 1;
        START TRANSACTION;
        WHILE i <= NumRows DO
            INSERT INTO rand_numbers VALUES (MinVal + CEIL(RAND() * (MaxVal - MinVal)));
            SET i = i + 1;
        END WHILE;
        COMMIT;
    END$$
DELIMITER ;

CALL InsertRand(1111, 2222, 5555);

Em seguida, você pode reutilizar esse procedimento para inserir mais valores aleatórios com base em parâmetros diferentes. digamos 600 linhas com valores aleatórios entre 1200 e 8500:

CALL InsertRand(600, 1200, 8500);