Encontrando o próximo id disponível no MySQL

Atualização 2014-12-05

Não estou recomendando essa abordagem devido aos motivos apresentados na resposta de Simon (aceita), bem como no comentário de Diego. Por favor, use a consulta abaixo por sua conta e risco.

Resposta original

O mais curto que encontrei no site do desenvolvedor do MySQL:

SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name='the_table_you_want'

Lembre-se de que se você tiver poucos bancos de dados com as mesmas tabelas, você também deve especificar o nome do banco de dados, assim:

SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name = 'the_table_you_want'
      AND table_schema = 'the_database_you_want';