A técnica desta postagem funcionou para mim

1) Clique na guia "Exportar" para o banco de dados

2) Clique no botão de opção "Personalizado"

3) Vá para a seção intitulada "Opções específicas de formato" e altere a lista suspensa para "Sistema de banco de dados ou servidor MySQL mais antigo para maximizar a compatibilidade de saída com:" de NONE para MYSQL40.

4) Role até o final e clique em "GO".

Não tenho certeza se isso causa alguma perda de dados, no entanto, na única vez que tentei, não notei nenhuma. Nem ninguém que respondeu nos fóruns vinculados acima.

Editar 12/08/16 - Acredito que exportar um banco de dados dessa maneira me faz perder dados salvos no Black Studio Editor Visual TinyMCE widgets, embora eu não tenha executado vários testes para confirmar.