Supondo que você esteja usando PHP 5.3+, você pode estar experimentando um dos Backward Alterações de incompatibilidade :
A nova biblioteca mysqlnd necessita do uso do novo formato de senha de 41 bytes do MySQL 4.1. O uso continuado das senhas antigas de 16 bytes fará com que mysql_connect() e funções semelhantes emitam o erro "o mysqlnd não pode se conectar ao MySQL 4.1+ usando autenticação antiga."
Em caso afirmativo, consulte https://stackoverflow.com/a/1340538/187954 para obter informações sobre como atualizar sua senha.
