Se ambas as instalações do MySql forem semelhantes (sem alterações de porta, etc.), você pode querer verificar a restrição de conexão à porta que o MySQL está escutando (geralmente 3306) na máquina remota. Um firewall ou algo desse tipo pode estar impedindo o acesso.

Além disso, se eu puder perguntar, você usou alguma outra ferramenta (como MySQL WorkBench ou similar) para se conectar ao MySQL na máquina remota, da máquina que está executando seu formulário c#.

Isso pode lhe dar uma ideia se há restrições de acesso.

Por fim, sugiro que você especifique a porta na string de conexão.

"Fonte de dados =SomeName; Banco de dados =SomeDb; ID de usuário =SomeUserId; Senha =SomePassword; Porta =3306;"