Dividir o valor de um campo para dois

Infelizmente o MySQL não possui uma função de string dividida. No entanto, você pode criar uma função definida pelo usuário para isso, como o descrito no artigo a seguir:

Função de string de divisão do MySQL por Federico Cargnelutti

Com essa função:

DELIMITER $$

CREATE FUNCTION SPLIT_STR(
  x VARCHAR(255),
  delim VARCHAR(12),
  pos INT
)
RETURNS VARCHAR(255) DETERMINISTIC
BEGIN 
    RETURN REPLACE(SUBSTRING(SUBSTRING_INDEX(x, delim, pos),
       LENGTH(SUBSTRING_INDEX(x, delim, pos -1)) + 1),
       delim, '');
END$$

DELIMITER ;

você seria capaz de construir sua consulta da seguinte forma:

SELECT SPLIT_STR(membername, ' ', 1) as memberfirst,
       SPLIT_STR(membername, ' ', 2) as memberlast
FROM   users;

Se você preferir não usar uma função definida pelo usuário e não se importar que a consulta seja um pouco mais detalhada, você também pode fazer o seguinte:

SELECT SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(membername, ' ', 1), ' ', -1) as memberfirst,
       SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(membername, ' ', 2), ' ', -1) as memberlast
FROM   users;