Suas configurações de composição do docker não estão corretas. Você esqueceu de vincular os serviços
version: '3'
services:
db:
image: 'postgres'
ports:
- '5432:5432'
core:
build:
context: .
dockerfile: Dockerfile
command: python3 manage.py runserver 0.0.0.0:8000
ports:
- '8001:8000'
volumes:
- .:/code
depends_on:
- db
links: # <- here
- db
