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Como encontrar a menor distância do ponto ao polígono?


O operador de distância <-> funciona bem entre pontos e polígonos.

Você pode consultar assim:
SELECT b.*
FROM osm_buildings AS b
ORDER BY b.polygon <-> 'POINT(3.14 2.78)'::geometry
LIMIT 10;

Isso fará com que os 10 edifícios mais próximos a esse ponto.

Essa consulta pode usar um índice no polygon coluna.