Não obrigatório.
Os drivers podem suportar várias versões do RDBMS, ou apenas uma específica, depende.
Geralmente todos os drivers vêm com uma tabela de compatibilidade para permitir que você escolha a versão mais recente do driver (geralmente com correções de bugs, melhorias , ...) em relação à sua versão RDMBS ou apenas aos drivers mais recentes compatíveis com seu RDBMS para cenário legado.

http://jdbc.postgresql.org/download.html

Esta é a versão atual do driver. A menos que você tenha requisitos incomuns (executando aplicativos antigos ou JVMs), este é o driver que você deve usar. Ele suporta Postgresql 7.2 ou mais recente e requer uma JVM 1.5 ou mais recente. Ele contém suporte para SSL e o pacote javax.sql. Ele vem em dois sabores, JDBC3 e JDBC4. Se você estiver usando a JVM 1.6 ou 1.7, deverá usar a versão JDBC4.