Não é fácil porque você tem números diferentes de produtos correspondentes na última linha em comparação com as outras linhas. Você pode fazer isso com algum tipo de operador GROUP_CONCAT() (disponível no MySQL; implementável em outros DBMS, como Informix e provavelmente PostgreSQL), mas não tenho certeza disso.
Correspondência de pares
SELECT p1.product_name AS name1, p2.product_name AS name2, COUNT(*)
FROM (SELECT p.product_name, h.transaction_id
FROM products AS p
JOIN transactions_has_products AS h ON h.product_id = p.product_id
) AS p1
JOIN (SELECT p.product_name, h.transaction_id
FROM products AS p
JOIN transactions_has_products AS h ON h.product_id = p.product_id
) AS p2
ON p1.transaction_id = p2.transaction_id
AND p1.product_name < p2.product_name
GROUP BY p1.name, p2.name;
Lidar com a partida tripla não é trivial; estendê-lo mais do que isso é definitivamente bastante difícil.