Para mim, a melhor maneira será analisar este dict de lista em colunas separadas. No entanto, se você quiser adicionar a coluna apostas em tabela SQL você precisa convertê-lo. Você escreveu que isso é objeto, mas é uma lista com dicts. Abaixo está o código como convertê-lo em string:
df['bets'] = list(map(lambda x: json.dumps(x), df['bets']))
