Crie a função PostgreSQL 9 com login (usuário) apenas para executar funções

Execute isso conectado ao banco de dados que você deseja configurar.

-- Create the user.
CREATE ROLE somebody WITH LOGIN PASSWORD '...';

-- Prevent all authenticated users from being able to use the database,
-- unless they have been explicitly granted permission.
REVOKE ALL PRIVILEGES ON DATABASE foo FROM PUBLIC;
REVOKE ALL PRIVILEGES ON ALL TABLES IN SCHEMA public FROM PUBLIC;
REVOKE ALL PRIVILEGES ON ALL FUNCTIONS IN SCHEMA public FROM PUBLIC;
REVOKE ALL PRIVILEGES ON ALL SEQUENCES IN SCHEMA public FROM PUBLIC;

-- Allow the user to only use the specified functions.
GRANT CONNECT ON DATABASE foo TO somebody;
GRANT EXECUTE ON FUNCTION return_customers(), return_time() TO somebody;

Se você tiver mais esquemas do que "público", precisará adicioná-los aos dois REVOKE ALL PRIVILEGES ON ALL ... declarações.

Não esqueça que as funções devem ter sido criadas com SECURITY DEFINER ou este usuário ainda não poderá executá-los, pois o conteúdo da função será executado com as permissões deste usuário, ao invés do usuário que criou a função.

Ver:

CREATE FUNCTION particularmente SECURITY DEFINER
GRANT tanto para adicionar usuários a funções quanto para atribuir direitos de acesso a tabelas, sequências etc.
REVOKE
CREATE ROLE