Basta verificar pgAdmin, o esquema pg_catalog. Ele tem todos os operadores e mostra como criá-los para todos os tipos de dados. Sim, você precisa criá-los para todos os tipos de dados. Portanto, não é apenas um único "alias", você precisa de muitos aliases.
Exemplo para um char =char, usando !!!! como apelido:
CREATE OPERATOR !!!! -- name
(
PROCEDURE = pg_catalog.chareq,
LEFTARG = "char",
RIGHTARG = "char",
COMMUTATOR = !!!!, -- the same as the name
RESTRICT = eqsel,
JOIN = eqjoinsel,
HASHES,
MERGES
);
SELECT 'a' !!!! 'a' -- true
SELECT 'a' !!!! 'b' -- false
Verifique o manual também e preste atenção nas regras de nomenclatura, tem algumas restrições.