O mais simples seria:
update table
set array = array_append(array, 'element')
where ...
ou talvez use o
|| operador
:update table
set array = array || 'element'
where ...
Ambos são equivalentes ao mais comum
set n = n + 11 para números. Dependendo dos tipos envolvidos, talvez seja necessário desambiguar quais || operador você quer dizer incluindo um typecast:update table
set array = array || 'element'::text
where ...
para que o PostgreSQL saiba que você quer o array
array || element versão do || em vez da matriz array || array versão. Obrigado a ak5
por trazer isso à minha atenção. 
