Você pode usar
EXECUTE USING para passar NOVO para ele. Seu exemplo seria EXECUTE 'INSERT INTO ' || TG_RELID || '::regclass SELECT $1' USING NEW;
(Observe que eu uso TG_RELID convertido para regclass em vez de mexer com TG_TABLE_SCHEMA e TABLE_NAME porque é mais fácil de usar, se não for padrão. Mas, então, o plpgsql não é padrão de qualquer maneira.)
