De acordo com o guia de uso da imagem oficial do PostreSQL Docker, tudo o que você precisa é:
Dockerfile
FROM postgres
ENV POSTGRES_DB my_database
COPY psql_dump.sql /docker-entrypoint-initdb.d/
O
POSTGRES_DB variável de ambiente instruirá o contêiner a criar um my_database esquema na primeira execução. E qualquer
.sql arquivo encontrado em /docker-entrypoint-initdb.d/ do contêiner será executado. Se você deseja executar
.sh scripts, você também pode fornecê-los no /docker-entrypoint-initdb.d/ diretório. 
