Defina a variável de ambiente PGPASSWORD dentro do script antes de chamar o psql
PGPASSWORD=pass1234 psql -U MyUsername myDatabaseName
Para referência, consulte http://www.postgresql.org/docs/current/static/libpq-envars.html
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Desde o Postgres 9.2, há também a opção de especificar uma string de conexão ou URI que pode conter o nome de usuário e senha. Sintaxe é:
$ psql postgresql://[user[:password]@][host][:port][,...][/dbname][?param1=value1&...]
Usar isso é um risco de segurança porque a senha é visível em texto simples ao olhar para a linha de comando de um processo em execução, por exemplo, usando
ps (Linux), ProcessExplorer (Windows) ou ferramentas semelhantes, por outros usuários. Veja também esta pergunta em Administradores de Banco de Dados
