Você pode configurar várias instâncias do mysql, mas para sua situação é melhor criar bancos de dados diferentes na mesma instância.
Você pode criar bancos de dados e adicionar usuários que só têm acesso para manipular o banco de dados que recebem e nada mais.
Essencialmente, a hierarquia é a seguinte:
Mysql (root or any other super user can see everything)
- Your DB
- Your Users
- Your tables/functions/Procedures/etc
- Their DB
- Their Users
- Their tables/functions/procedures/etc.
Você basicamente separa o acesso para cada um, e no PHPMyAdmin é muito fácil. Os passos são:
- Adicionar banco de dados )
- Adicionar usuário, restringindo-o a esse banco de dados, permitindo apenas os privilégios que você deseja conceder a esse usuário e apenas a esse banco de dados. (Guia aqui )