Respondendo isso para qualquer outra pessoa que pousar aqui. Se você só pode usar o phpMyAdmin porque não tem acesso SSH ao serviço MySQL ou não sabe como usar ferramentas de linha de comando, isso pode ajudar. No entanto, como o comentário acima sugere, exportar um banco de dados desse tamanho seria muito mais fácil com o mysqldump.

phpMyAdmin (estou usando v3.5.6) permite que as tabelas sejam exportadas individualmente assim:

1. Selecione o banco de dados para visualizar/editar. Deve aparecer uma lista de todas as tabelas.
2. Na lista de tabelas, marque a caixa de seleção à esquerda da tabela que deseja exportar.
3. Na parte inferior da lista de tabelas, selecione 'Exportar' na caixa de seleção 'WithSelected:'.
4. A tela de exportação é exibida. Muitas vezes, uma exportação 'Rápida' funcionará e salve-a no formato 'SQL'.

O phpMyAdmin também permite que os registros sejam exportados individualmente ou em grupos, então você poderia, por exemplo, exportar apenas 10 registros de uma tabela com 100.000.

1. Siga as etapas de 1 a 3 acima.
2. Em vez de "Rápido", selecione "Personalizado".
3. Em 'Linhas', selecione 'Descarregar algumas linhas'
4. Em seguida, insira o número de linhas que deseja exportar e o número da linha inicial.
5. Em "Opções de despejo de dados", na parte inferior da tela de exportação, verifique se "Comprimento máximo da consulta criada" é grande o suficiente.
6. Observação:se você estiver exportando dados BLOB grandes, por exemplo, esse valor pode precisar ser aumentado.

Espero que ajude alguém novo no phpMyAdmin ou DBA via web.