No phpMyAdmin, apenas exporte um dump (usando o comando
export ) e importe-o novamente no outro servidor usando o sql aba. Certifique-se de comparar os resultados, eu tive phpMyAdmin estragar a importação mais de uma vez.
Se você tiver acesso shell a ambos os servidores, uma combinação de
mysqldump -u username -p databasename > dump.sql
e um
mysql -u username -p databasename < dump.sql
no servidor de destino é a alternativa muito mais rápida e confiável na minha experiência.
