Recentemente, encontrei esse problema no Mac OS Sierra também. O servidor Apache está funcionando, mas o mysql não. Depois de procurar uma solução, lendo muitos posts, encontrei esta solução. E funcionou!

A solução é navegar até a pasta mysql, no meu caso é,

/Applications/MAMP/db/mysql56/

e remova todos os arquivos, exceto pastas. Em seguida, reinicie o MAMP novamente.