As operações de consulta padrão não comparam os valores de um campo com outro. Para fazer isso, você precisa empregar o lado do servidor de avaliação JavaScript que pode realmente comparar os dois valores de campo:
Supondo que ambos os campos sejam instâncias ISODate
BasicQuery query = new BasicQuery(
new BasicDBObject("$where", "this.creationTime.getTime() != this.lastModified.getTime()")
);