Você pode usar $pull operador, tente a consulta abaixo:
db.collection.update({
{ _id : id },
{ $pull: { "list": "four" } }
});
Se você deseja remover dois ou mais elementos do array "list", você pode fazer isso com
$pull
operador, também:db.collection.update({
{ _id : id },
{ $pull: { list : { $in : [ "one", "four" ] } } }
});