Mongo - Combine onde a chave do objeto é variável

Com o MongoDB 3.4.4, use a estrutura de agregação para consultar o documento. Isso é possível com o $objectToArray operador que permite mapear as chaves no campo processado para uma matriz de pares chave/valor. A lista será fácil de filtrar e obter as chaves que correspondem a qualquer condição que você tenha.

No exemplo a seguir, o pipeline de agregação consiste em um campo extra que contém as chaves que correspondem à condição acima de ter um valor falso, portanto, idealmente, será um array:

db.collection.aggregate([
    { "$addFields": {
        "notProcessed": { 
            "$map" : {
                "input": {
                    "$filter": {
                        "input": { "$objectToArray": "$processed" },
                        "as": "el",
                        "cond": { "$not": "$$el.v" }
                    }
                },
                "in": "$$this.k"
            }
        }
    } }
])

que rende

{
    "_id" : ObjectId("5501b1648ef0b4eccc41814e"),
    "link" : "xxxxx.jpg",
    "processed" : {
        "320" : true,
        "480" : true,
        "540" : true,
        "720" : true,
        "800" : true,
        "1080" : true,
        "original" : false,
        "iPhone" : true
    },
    "notProcessed" : [ 
        "original"
    ]
}

Explicações

Começando com a expressão aninhada

{
    "$filter": {
        "input": { "$objectToArray": "$processed" },
        "as": "el",
        "cond": { "$not": "$$el.v" }
    }
}

a entrada para $filter operador { "$objectToArray": "$processed" } irá converter as chaves no processed chave para esta matriz:

[ 
    {
        "k" : "320",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "480",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "540",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "720",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "800",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "1080",
        "v" : true
    }, 
    {
        "k" : "original",
        "v" : false
    }, 
    {
        "k" : "iPhone",
        "v" : true
    }
]

e $filter filtrará a matriz acima para ter apenas os elementos de objeto cujo v propriedade é NOT true :

[ 
    {
        "k" : "original",
        "v" : false
    }
]

$map retornará uma matriz mapeada com apenas os valores

[ { "k" : "original", "v" : false } ] => [ "original" ]

então você acaba com apenas

[ "original" ]

como resultado.

Com versões mais antigas do MongoDB, será muito difícil emitir consultas em chaves dinâmicas. Considere modificar seu esquema para seguir este modelo de documento que é mais fácil de consultar:

// this operation changes the schema
var processed = [];
db.collection.find().forEach( function(doc) {
     for(key in doc.processed) {
        if(doc.processed.hasOwnProperty(key)) {
            var item = { key: key, value: doc.processed[key] }
            processed.push(item);            
        }
     }
     doc.processed = processed;
     db.collection.save(doc);
});

// modified schema    

{ 
    "link": "xxxxx.jpg"
    "_id": ObjectId("5501b1648ef0b4eccc41814e"),
    "processed": [
         { "key": "320", "value": true },
         { "key": "480", "value": true },
         { "key": "540", "value": true },
         { "key": "720", "value": true },
         { "key": "800", "value": true },
         { "key": "1080", "value": true },
         { "key": "original", "value": false },
         { "key": "iPhone", "value": true }
    ]
}

Sua consulta de localização será simplesmente

db.collection.find({"processed.value": false});

ou use $map e $filter para retornar as chaves com false valores como

db.collection.aggregate([
    { "$project": {
        "link": 1,
        "notProcessed": { 
            "$map" : {
                "input": {
                    "$filter": {
                        "input": "$processed",
                        "as": "el",
                        "cond": { "$not": "$$el.v" }
                    }
                },
                "in": "$$this.k"
            }
        }
    } }
])