Mongodb, $soma com condição

Da documentação do Mongo comportamento de $soma

podemos $push toda a área e comprimento do array e compare count com o comprimento da matriz

db.n.aggregate(

    [ 
        {
            $group: {
                _id: { name: "$name" }, 
                count: { $sum: 1 }, 
                area : {$push : "$area"}, 
                length : {$push : "$length"} } 
        },
        {
            $project:{
                _id: "$_id",
                count: "$count",
                summarizedLength: { $cond : [ {$eq : [ "$count", {$size : "$length"} ]} , { $sum : ["$length"] }, "not all numbers" ] },
                summarizedArea: { $cond : [ {$eq : [ "$count", {$size : "$area"} ]} , { $sum : ["$area"] }, "not all numbers" ] },
            }
        }
    ] 
)

ou podemos contar o número de defined comprimento e área, juntamente com o total de count , se as contagens forem correspondentes, todos os números serão indefinidos.

Para verificar estritamente o tipo, caso a área e o comprimento possam conter dados não numéricos, em vez de undefined podemos fazer $type Verifica

db.n.aggregate(
    [
        {
            $group: {
                _id: { name: "$name" },
                count: { $sum: 1 },
                areaCount : { $sum : { $cond : [ {$eq : [ "$area", undefined ]} , 0, 1 ] } },
                lengthCount : { $sum : { $cond : [ {$eq : [ "$length", undefined ]} , 0, 1 ] } },
                summarizedLength: { $sum: "$length"  },
                summarizedArea: { $sum: "$area"  }
            }
        },
        {
            $project : {
                _id : "$_id",
                count: "$count",
                summarizedLength: { $cond : [ {$eq : [ "$count", "$lengthCount" ]} , "$summarizedLength", "not all numbers" ] },
                summarizedArea: { $cond : [ {$eq : [ "$count", "$areaCount" ]} , "$summarizedArea", "not all numbers" ] },
            }
        }
    ]
).pretty()

resultado

{
    "_id" : {
        "name" : "abc"
    },
    "count" : 2,
    "summarizedLength" : 30,
    "summarizedArea" : "not all numbers"
}