Primeiro de tudo, você pode ter um pequeno erro de digitação no primeiro bloco de código que você postou. Uma tosse (um sintoma) deve ter uma série de condições, não uma série de outros sintomas, certo?
De qualquer forma, você provavelmente deseja incluir uma propriedade de estado chamada algo como 'selectedSymptom', que é atualizado cada vez que você seleciona um sintoma diferente.
Em seguida, na seção Condições, em vez de renderizar a lista completa de condições, você pode filtrar apenas aquelas que incluem o selectedSymptom em sua matriz de sintomas.
{this.state.conditions
.filter(condition => condition.symptoms.includes(this.state.selectedSymptom))
.map(item => (
<ListItem key={item.ObjectID}>
{item.name}
</ListItem>
))
}
