Você pode usar $expr para usar expressões de agregação em sua consulta, $let para definir a variável temporária, $arrayElemAt para pegar o enésimo elemento de um array:
db.collection.find({
$expr: {
$let: {
vars: { fst: { $arrayElemAt: [ "$list", 0 ] } },
in: { $eq: [ "$$fst.a", false ] }
}
}
})
