você pode usar este comando:
db.serverStatus()['connections']
{
"current" : 18,
"available" : 999982,
"totalCreated" : 2175,
"active" : 8,
"exhaustIsMaster" : 6,
"awaitingTopologyChanges" : 6
}
para executá-lo através do driver, você deve usar:
var doc = db.RunCommand<BsonDocument>("{ serverStatus : 1 }");