Eu deixaria a conexão aberta, pois recriar a conexão é caro. O Mongo está bem com muitas conexões, aberto por um longo tempo. O que você deve fazer idealmente é compartilhar a conexão com todas as partes do seu aplicativo como uma conexão persistente. O driver C# deve ser inteligente o suficiente para fazer isso sozinho, para que não crie muitas conexões, pois internamente ele usa "pooling de conexões" que o torna ainda mais reutilizado. Os documentos dizem:"As conexões com o servidor são tratadas automaticamente nos bastidores (um pool de conexões é usado para aumentar a eficiência)".

aplausos, Derick