Você pode usar $$ROOT para referenciar o documento raiz. Mantenha todos os campos deste documento em um campo e tente obtê-lo depois disso (dependendo do sistema do seu cliente:Java, C++, ...)
db.someCollection.aggregate(
{
$project: {
sum: { $add: [ "$value1", "$value2", "$value3" ] },
document: "$$ROOT"
},
$sort: {
sum: -1
}
}
)
