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mongo $sum composto ao fazer $unwind e depois $group em vários campos


Isso é bastante simples, para somar os resultados de cada array, é apenas uma questão de discernir entre qual é qual e "combinar os elementos". Em suma, você provavelmente deveria estar fazendo isso em seus documentos de qualquer maneira, como deve ser evidente desde o(s) primeiro(s) estágio(s) do pipeline.

Portanto, para o MongoDB 2.6 e superior, existem alguns métodos auxiliares:
db.events.aggregate([
    { "$project": {
        "app_id": 1,
        "event_count": 1,
        "all_events": {
            "$setUnion": [
                { "$map": {
                    "input": "$events",
                    "as": "el",
                    "in": {
                        "type": "$$el.type",
                        "value": "$$el.value",
                        "class": { "$literal": "A" }
                    }
                }},
                { "$map": {
                    "input": "$unique_events",
                    "as": "el",
                    "in": {
                        "type": "$$el.type",
                        "value": "$$el.value",
                        "class": { "$literal": "B" }
                    }
                }}
            ]
        }
    }},
    { "$unwind": "$all_events" },
    { "$group": {
        "_id": {
            "app_id": "$app_id",
            "class": "$all_events.class",
            "type": "$all_events.type"
        },
        "event_count": { "$sum": "$event_count" },
        "value": { "$sum": "$all_events.value" }
    }},
    { "$group": {
        "_id": "$_id.app_id",
        "event_count": { "$sum": "$event_count" },
        "events": {
            "$push": {
                "$cond": [
                    { "$eq": [ "$_id.class", "A" ] },
                    { "type": "$_id.type", "value": "$value" },
                    false
                ]
            }
        },
        "unique_events": {
            "$push": {
                "$cond": [
                    { "$eq": [ "$_id.class", "B" ] },
                    { "type": "$_id.type", "value": "$value" },
                    false
                ]
            }
        }
    }},
    { "$project": {
        "event_count": 1,
        "events": { "$setDifference": [ "$events", [false] ] },
        "unique_events": {
            "$setDifference": [ "$unique_events", [false] ]
        }
    }}
])

Principalmente no $setUnion e $setDifference operadores. O outro caso é $map , que processa matrizes no local. A coisa toda está fazendo operações em arrays sem o uso de $unwind . Mas é claro que isso pode ser feito em versões anteriores, é preciso um pouco mais de trabalho:
db.events.aggregate([
    { "$unwind": "$events" },
    { "$group": {
        "_id": "$_id",
        "app_id": { "$first": "$app_id" },
        "event_count": { "$first": "$event_count" },
        "events": {
            "$push": {
                "type": "$events.type",
                "value": "$events.value",
                "class": { "$const": "A" }
            }
        },
        "unique_events": { "$first": "$unique_events" }            
    }},
    { "$unwind": "$unique_events" },
    { "$group": {
        "_id": "$_id",
        "app_id": { "$first": "$app_id" },
        "event_count": { "$first": "$event_count" },
        "events": { "$first": "$events" },
        "unique_events": {
            "$push": {
                "type": "$unique_events.type",
                "value": "$unique_events.value",
                "class": { "$const": "B" }
            }
        }
    }},
    { "$project": {
        "app_id": 1,
        "event_count": 1,
        "events": 1,
        "unique_events": 1,
        "type": { "$const": [ "A","B" ] }
    }},
    { "$unwind": "$type" },
    { "$unwind": "$events" },
    { "$unwind": "$unique_events" },
    { "$group": {
        "_id": "$_id",
        "app_id": { "$first": "$app_id" },
        "event_count": { "$first": "$event_count" },
        "all_events": {
            "$addToSet": {
                "$cond": [
                     { "$eq": [ "$events.class", "$type" ] },
                     {
                         "type": "$events.type",
                         "value": "$events.value",
                         "class": "$events.class"
                     },
                     {
                         "type": "$unique_events.type",
                         "value": "$unique_events.value",
                         "class": "$unique_events.class"
                     }
                ]
            }
        }
    }},
    { "$unwind": "$all_events" },
   { "$group": {
        "_id": {
            "app_id": "$app_id",
            "class": "$all_events.class",
            "type": "$all_events.type"
        },
        "event_count": { "$sum": "$event_count" },
        "value": { "$sum": "$all_events.value" }
    }},
    { "$group": {
        "_id": "$_id.app_id",
        "event_count": { "$sum": "$event_count" },
        "events": {
            "$push": {
                "$cond": [
                    { "$eq": [ "$_id.class", "A" ] },
                    { "type": "$_id.type", "value": "$value" },
                    false
                ]
            }
        },
        "unique_events": {
            "$push": {
                "$cond": [
                    { "$eq": [ "$_id.class", "B" ] },
                    { "type": "$_id.type", "value": "$value" },
                    false
                ]
            }
        }
    }},
    { "$unwind": "$events" },
    { "$match": { "events": { "$ne": false } } },
    { "$group": {
        "_id": "$_id",
        "event_count": { "$first": "$event_count" },
        "events": { "$push": "$events" },
        "unique_events": { "$first": "$unique_events" }
    }},
    { "$unwind": "$unique_events" },
    { "$match": { "unique_events": { "$ne": false } } },
    { "$group": {
       "_id": "$_id",
        "event_count": { "$first": "$event_count" },
        "events": { "$first": "$events" },
        "unique_events": { "$push": "$unique_events" }
    }}
])

Isso obtém os resultados desejados com cada array sendo "somado" junto, bem como o mestre "event_count" com o resultado correto.

Você provavelmente deve considerar combinar essas duas matrizes com um identificador semelhante ao que foi usado nos pipelines, conforme demonstrado. Esta parte é metade do trabalho. A outra metade é considerar que você provavelmente deve armazenar resultados pré-agregados em uma coleção em algum lugar para obter o melhor desempenho do aplicativo.