Eu encontrei esse problema também, peguei os dados do Bson, iterei por ele convertendo cada documento em json no final da API da Web, como presumo que você fez, criando uma lista de strings json - enviei isso de volta e desserializei cada string de volta para um Documento Bson:
List<string> data = response.Content.ReadAsAsync<List<string>>().Result;
List<BsonDocument> docList = new List<BsonDocument>();
foreach (string dataStr in data) {
BsonDocument doc = MongoDB.Bson.Serialization.BsonSerializer.Deserialize<BsonDocument>(dataStr);
docList.Add(doc);
}
Que encontrei neste post:Converter string em MongoDB BsonDocument
Pouco ham fisted, mas funciona.
