Como usar $ lookup como INNER JOIN na agregação do MongoDB?

Basta adicionar o $match estágio de pipeline que pula documentos com inventory_docs vazios campo. Não há outra maneira de conseguir isso.

Consulta:

db.getCollection('inventory').aggregate([
    {
        $lookup: {
            from: "orders",
            localField: "sku",
            foreignField: "item",
            as: "inventory_docs"
        }
    },
    {
        $match: {
            "inventory_docs": {$ne: []}
        }
    }
])

Resultado:

{
    "_id" : 1.0,
    "sku" : "abc",
    "description" : "product 1",
    "instock" : 120.0,
    "inventory_docs" : [ 
        {
            "_id" : 1.0,
            "item" : "abc",
            "price" : 12.0,
            "quantity" : 2.0
        }
    ]
}

{
    "_id" : 4.0,
    "sku" : "jkl",
    "description" : "product 4",
    "instock" : 70.0,
    "inventory_docs" : [ 
        {
            "_id" : 2.0,
            "item" : "jkl",
            "price" : 20.0,
            "quantity" : 1.0
        }
    ]
}