Você pode desenrolar o documento incorporado e, em seguida, combinar o status usando groupby contar todos os documentos.
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
{ "$group":{"_id":null, count: {$sum:1}}}
])
OU
Simplifique a busca de todos os documentos e conte o comprimento da matriz
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
])