Eu não percebi que nomeei meu contêiner de banco de dados db em vez de mongo, então tudo que eu precisava fazer era mudar esse nome no meu app.js:
mongoose.connect('mongodb://db:27017')
.catch(err => {
console.log(err)
})
mongoose.connect('mongodb://db:27017')
.catch(err => {
console.log(err)
})