A maneira mais fácil é adicionar um campo de matriz e preenchê-lo com todas as variantes nas quais você deseja pesquisar. Indexe esse campo de matriz.

Dessa forma, você só precisa de um índice e sua pesquisa em todos os campos é simples e não muda quando você deseja pesquisar uma nova variante de pesquisa. Você também pode normalizar o texto que você coloca na matriz de pesquisa, por exemplo, minúsculas, removendo pontuação etc.

Consulte https://stackoverflow.com/q/8206188/224370

Editar: A documentação do MongoDB agora cobre pesquisa de palavra-chave e a nova pesquisa de texto completo característica.