Eu tive a mesma coisa e acabou por ser um problema de permissões. Se o proprietário do processo filho não puder acessar o caminho do log ou o caminho do log não existir, ele falhará.
O que fiz foi colocar o diretório de log no meu diretório inicial:
mkdir ~/log
mongod --fork --logpath ~/log/mongodb.log
Se você realmente deseja colocá-lo em seu diretório /var/log, basta alterar as permissões.
