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Como encontrar a interseção de conjuntos entre os documentos em uma única coleção no MongoDB?


Use a estrutura de agregação para obter o resultado desejado. A agregação operador de conjunto que faria a mágica é $setIntersection .

O seguinte pipeline de agregação alcança o que você procura:
db.test.aggregate([
    {
        "$match": {
            "_id": { "$in": [1, 3] }
        }
    },
    {
        "$group": {
            "_id": 0,
            "set1": { "$first": "$set" },
            "set2": { "$last": "$set" }
        }
    },
    {
        "$project": { 
            "set1": 1, 
            "set2": 1, 
            "commonToBoth": { "$setIntersection": [ "$set1", "$set2" ] }, 
            "_id": 0 
        }
    }
])

Saída :
/* 0 */
{
    "result" : [ 
        {
            "set1" : [1,2,3,4,5],
            "set2" : [1,2,5,10,22],
            "commonToBoth" : [1,2,5]
        }
    ],
    "ok" : 1
}

ATUALIZAÇÃO


Para que três ou mais documentos sejam cruzados, você precisa do $reduce operador para achatar as matrizes. Isso permitirá que você cruze qualquer número de matrizes, portanto, em vez de apenas fazer uma interseção das duas matrizes dos documentos 1 e 3, isso também se aplicará a várias matrizes.

Considere executar a seguinte operação agregada:
db.test.aggregate([
    { "$match": { "_id": { "$in": [1, 3] } } },
    {
        "$group": {
            "_id": 0,
            "sets": { "$push": "$set" },
            "initialSet": { "$first": "$set" }
        }
    },
    {
        "$project": {
            "commonSets": {
                "$reduce": {
                    "input": "$sets",
                    "initialValue": "$initialSet",
                    "in": { "$setIntersection": ["$$value", "$$this"] }
                }
            }
        }
    }
])