Começando com Mongo 2.6.0 você pode fazer isso nativamente sem qualquer manipulação adicional.
db.<collection>.aggregate( [
{ <operation> },
{ <operation> },
...,
{ $out : "<output-collection>" }
] )
Verifique o novo operador de agregação $out para obter um exemplo mais detalhado.
P.S. usando desta forma você não está limitado ao tamanho de 16Mb.
