Como definir o objeto na matriz no esquema Mongoose corretamente com o índice geográfico 2d

Você pode declarar trk das seguintes maneiras:-ou

trk : [{
    lat : String,
    lng : String
     }]

ou

trk : { type : Array , "default" : [] }

No segundo caso, durante a inserção, faça o objeto e empurre-o para o array como

db.update({'Searching criteria goes here'},
{
 $push : {
    trk :  {
             "lat": 50.3293714,
             "lng": 6.9389939
           } //inserted data is the object to be inserted 
  }
});

ou você pode definir a matriz de objeto por

db.update ({'seraching criteria goes here ' },
{
 $set : {
          trk : [ {
                     "lat": 50.3293714,
                     "lng": 6.9389939
                  },
                  {
                     "lat": 50.3293284,
                     "lng": 6.9389634
                  }
               ]//'inserted Array containing the list of object'
      }
});