Você poderia fazer isso:
db.copyDatabase("db_to_rename","db_renamed","localhost")
use db_to_rename
db.dropDatabase();
Nota Editorial:esta é a mesma abordagem usada na própria pergunta, mas provou ser útil para outros, independentemente.
db.copyDatabase("db_to_rename","db_renamed","localhost")
use db_to_rename
db.dropDatabase();
