Com base em suas respostas às outras respostas, seu problema é provavelmente o servidor Web IIS está usando um pool de conexão para sua conexão de banco de dados. Um pool de conexões criará várias conexões e, do ponto de vista do banco de dados, as manterá abertas por um longo tempo. Ele faz isso porque a suposição feita é que a abertura de uma conexão com o banco de dados é demorada em relação à duração da exibição de uma página.

Você precisa revisar a configuração do IIS e desabilitar o pool de conexão (não recomendado) ou diminuir o tamanho do pool.